ปัญหาในการพัฒนาหลักสูตร

       นักพัฒนาหลักสูตรจะพบปัญหาต่างๆตั่งแต่เริ่มต้นดำเนินการจนถึงขั้นตอนที่ประกาศใช้หลักสูตรแล้วไประยะหนึ่ง ปัญหาต่างๆ ที่เขาควรจะตอบให้ได้คือ

- เป้าหมาย/จุดหมายที่ผู้เรียนจะได้รับจากการเรียนคืออะไร

- ความรู้ประเภทใดที่จะช่วยนำไปสู่จุดหมายที่ว่านี้ และสำหรับนักเรียนกลุ่มใดจะต้องเรียนนานเท่าใด

- การเรียนนี้ช่วยสนองความต้องการทางสังคมอย่างไร

- จะใช้วิธีการสอนอย่างไร

- จะฝึกครูและอบรมครูประจำการอย่างไร เพื่อจะให้สอนอย่างมีประสิทธิภาพและบรรลุจุดหมายนั้นๆ

- จะรู้ได้อย่างไรว่าการศึกษาที่นักเรียนของเราได้รับในวันนี้จะเหมาะสมกับความต้องการทางสังคมของพวกเขาในโลกที่เขาต้องดำรงชีวิตอยู่ในข้างหน้า

ในการพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ ปัญหาคือ ในระดับประถมศึกษาจะให้นักเรียนใช้วิธีการจำหรือการเรียนรู้ด้วยตนเอง ในระดับมัธยมศึกษา จะเรียนเพื่อให้เข้ามหาวิทยาลัยได้ ซึ่งความจริงเป็นเพียงคนกลุ่มน้อย หรือจะบังคับเรียน ซึ่งระดับความรู้ควรจะเหมาะสมกับกลุ่มคนที่จะเป็นพลเมืองทีดีของชาติในอนาคต เพราะจะคาดหวังให้ทุกคนเรียนต่อในมหาวิทยาลัยคงเป็นไปไม่ได้ อีกปัญหาหนึ่งคือ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาคำตอบอาจเป็นการฝึกสมอง ผลที่ต้องการคือสามารถคิดเป็นคณิตศาสตร์ หรือคิดอย่างมีเหตุมีผลได้ แต่จะได้ซักกี่เปอร์เซ็นต์ เช่น พีชคณิตเบื้องต้น แทบจะไม่มีคุณค่าหรือประโยชน์อย่างใดต่อใครเลย นอกจากพื้นฐานการเรียนต่อ เช่น การแยกผลบวก/ ผลต่างกำลังสามเป็นต้น

สำหรับเป้าหมายหรือจุดหมายที่ผู้เรียนจะได้รับจากการเรียนจะต้องเกี่ยวข้องกับการดำรงชีวิตในสภาพวัฒนธรรมของเขา เป้าหมายทางการเมืองความต้องการทางสังคมเป้าหมายในด้านพัฒนาอุตสาหกรรม-เกษตรกรรม บุคคลที่มีอายุตั้งแต่ 6-18 ปีควรได้เรียนคณิตศาสตร์ ที่ได้ปรับให้เหมาะสมกับความสามารถและความต้องการของเขา ซึ่งต้องมีเกณฑ์ดังนี้

1. จัดให้เป็นการศึกษาทั่วไป เพื่อสร้างให้เกิดความสามารถทางคณิตศาสตร์ และเพื่อจะได้ค้นพบและพัฒนาความสามารถเป็นรายบุคคล

2. โครงสร้างหลักสูตรต้องเตรียมไว้สำหรับจะเพิ่มเติมการเปลี่ยนแปลงหรือการค้นพบสิ่งใหม่ๆได้ อาจมีการตัดทอนทางเนื้อหา หรือเพิ่มเนื้อหาใหม่ได้

นอกจากนี้แรงผลักดันทางสังคมก็มีผลกระทบอย่างมากต่อการเปลี่ยนแปลงทางการศึกษา เช่น

- สถิติประชากรที่เพิ่มขึ้น ทำให้ต้องอยู่โรงเรียนนานขึ้น

- ความรู้ที่ขยายกว้างขึ้นอย่างมหาศาล ซึ่งต้องอาศัยคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ เพราะเป็นรากฐานของวิชาการต่างๆ ถึงแม้โรงเรียนจะไม่สามารถเพิ่มเวลาเรียนคณิตศาสตร์ให้นักเรียนได้ แต่โรงเรียนต้องสามารถคัดเลือกสิ่งที่สำคัญจริงๆ ที่ขาดไม่ได้ มิฉะนั้นประชากรอาจจะโง่งมงายต่อไป

- บทบาทของการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับโลก ภายนอก

- ผลที่วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีมีต่อพฤติกรรมของสังคม